目盛を使った「距離計測法」

１．距離計測の原理（三角測量）
グリーン面は地平線とほぼ平行である事から目盛の基準位置を目の高さに合せると、�@プレーヤの目〜�Aグリップ端面（又は地平線マーク）〜�B目線とグリップの交差点でつくる小さい三角形S1と、�B目線とグリップの交差点〜�Cボール〜�D投影カップで作る大きな三角形S2が相似の関係にあります。

ＤＭＭＰの距離計測はプレーヤの身長を使って、カップまでの距離を三角測量しているのです。

　　　

DMMPは上り斜面で実際より長く、下り斜面は実際より短く計測する性質があります。カップまでの僅かな上下の起伏があっても、始め（ボールの位置）と終わり（カップの位置）の高低差が無ければ平坦扱いで計測する事が出来ます。


２．目盛の付け方
目標物までの距離を表示する目盛Aは、計測距離Xに対して双曲線となりますが、目盛の付け方次第では隣接する目盛間は直線で近似することが出来ます。
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　


３．バックスイング量表示
プレーヤが実戦で知りたいのはカップまでの距離では無く、ボールを転がすに必要なバックスイング量です。従ってDMMPグリップの目盛はバックスイング量を表示にしてありますが、その前提は「スイングは振り子式（単振動）」が条件です。

カップまでボールを転がすのに必要なバックスイング量は、物理学のエネルギー保存則から導かれます。

　　　　　　　　

標準身長者がテークバック量Tで打った時のボールの転がり量Xから実験的にC4/μを求めます。次に標準身長者がパターを持つ腕の長さをL1にして距離Xを測った時の、目線が交差するグリップ位置Aを算出します。区切りの良いテークバック量T1〜Tnに対するグリップ位置A1〜Anを一覧表にすれば、グリップ目盛が完成します。


４．身長やスイングの個人差、グリーンのスピード変化に関する対応策
プレーヤは身長やスイングに個人差があります。またグリーンも芝の種類や手入れの状態でスピードが異なります。

従って、プレー前の練習グリーンでグリップ目盛をプレーヤ専用にする為、プレーヤ自身のバックスイング量で打った時の転がる距離と、グリップ目盛との合せ込みが必要となります。これをキャリブレーションと言います。

＜キャリブレーション（基礎編）＞
練習グリーン場の平坦な場所を選び、テークバック３０ｃｍでボールを打ってみます。ＤＭＭPの距離計測法で転がったボール位置を測りますが、その位置がグリップ目盛３０ｃｍマークに隣接する様に、パターを持つ腕を前後移動させて「計測用腕の長さＬ」を求めます。

　　　　　

理論背景
上表�B式から、距離を測るグリップ目盛Aと、その距離までボールを転がす為のバックスイング量Tの関係は定数Kで決まります。目盛を設計した時の定数Kに合せ込むには、身長（Hに比例）、スイング特性（C4に比例）、グリーンの速さ（μに比例）が一義的に決まってしまうため、唯一プレーヤが調整できる変数「計測用腕の長さL」で合せます。バックスイング量３０ｃｍの1点で定数K（又は計測用腕の長さL）が合せられれば、グリップの全目盛がその人専用になる訳です。


５．グリーン傾斜、芝目対策
実際のコースにあるグリーンはいろいろな傾斜を含んでおり、また芝の種類や地域特有の気象等によって、芝目が強く影響するケースもあります。

DMMPが計測している距離はグリーン傾斜が無い場合の平坦面に投影した「投影カップ」です。グリーン傾斜面にあるカップまでの必要テークバック量は、物理のエネルギー理論からシミュレーションが出来ます。

　　　　　

実際のプレーではテークバック量をいちいち倍率で掛け算することは煩わしいため、カップまでの実距離に倍率を掛けた「仮想カップ」を定め、その位置を便宜的に計測します。

同様に「芝目」の影響が強い場合は、便宜的に等価なグリーン傾斜角に換算し、それに見合った「仮想カップ」を定めて計測します。

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